Уравнение (квадратное, с параметрами) - есть ответ

Ответы:

MiLa23

2*x^2-k*x+4=0
Найдем дискрим-т: D=k^2-4*2*4=k^2-32
Найдем x1 и x2:
x1=(k+корень из (k^2-32))/4
x2=(k-корень из (k^2-32))/4
Так как по условию x1=2*x2,то
(k+корень из (k^2-32))/4=2*(k-корень из (k^2-32))/4
Знаменатели одинаковы, значит и числители должны быть одинаковы, т.е.
k+корень из (k^2-32)=2*(k-корень из (k^2-32))
Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые получим:
3*корень из (k^2-32)=k
Возведем последнее равенство в квадрат
9*(k^2-32)=k^2
8*k^2=288 -поделим обе части на 8
k^2=36
k=6 или k=-6
При проверке оба эти числа подходят, т.е.
ОТВЕТ: -6; 6

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.