Первую половину семестра проболел, в связи с чем, не сдал первый модуль. Вторую половину семестра благополучно отучился, в связи с чем, успешно сдал модуль по определенным криволинейным интегралам. Для получения зачета нужно два модуля, поэтому большая просьба помочь в решении типовых примеров для первого модуля. Пытался прорешать сам, один вариант получился - во втором много вопросов возникло. Будьте добры - помогите, если можно - хотябы немного объяснив.. Отблагодарить могу, сказав лишь спасибо.
1) Найти экстремум фунции.
z=x^3+8*y^3-6*x*y+5
Сначала беру производную по x, потом по у.:
dz/dx= 6*x^2-6*y
dz/dy=24*y^2-6*x
Приравниваем оба к нуля, составляем систему уравнений. Получаем две точки: A (0;0), B (1/2; 1/8).
Беру вторые производные.
d2z/dx2=12x
d2z/dy2=48y
d2z/dxdy=6
Составляем уравнение для нахождения D'':
D=12x*48y-36.
Посдтавляем точки - в итоге получается что обе не удовлетворяют условиям экстремума. Выходит что ответ - экстремумов нет?
2) Найти частные производные первого и второгo порядка. Алгоритм нахождения мне вроде бы понятен - мы считаем, что у=у(х) и дифференцируем как сложную функцию (Хотя могу путаться), но мешает натуральный логарифм.
z=x*ln(x^2+y^2)
3) Найти у' и y'' если
1+xy-ln(e^(x*y)+e^(-x*y))=0
Тут как я понимаю, надо просто два раза взять производную по у, хотя тоже не уверен. Но во всяком случае - опять логарифм.
4)Найти дифф. первого и второго порядков:
u=*фи*(*альфа*;*бета*), если *альфа*=х^2+y^2, *бета*=x*y.
Как решать четвертое я вообще не разобрался, хотя для получения зачета мне хватит и трех. Заранее спасибо.
RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.