Помогите построить ломаную Эйлера для y'=y+1/x на отрезке [1;1,5] шаг 0,1; у(1)=1. Объясните, как это вообще делать плз.

Mashed, 402 просмотра

-1

Примечание:
Было бы замечательно)) я уже запарился делать эту вышку всем подряд)
Этого сам ещё не прошел, а в интернете фиг где найдешь так, чтобы было разъяснено по-людски)
Буду очень благодарен)

Примечание:
Спасибо конечно... Из всего этого я понял только, что мы задаем какой то реккурентной формулой некие шаги, на каждом из которых будет получатся точка, которую надо рисовать.... А ЧТО конкретно делать, не въезжаю((
Всё равно спасибо) Жду учебника)

Примечание:
Спасибо большое)) не извиняйся)

И пока ты тут, спрошу - у меня при решении этого уравнения получается экспоненциальный интеграл.. Чё мне с ним делать????

Примечание:
Точняк, его ж не надо решать))
а получилось так:

y = e^x * (C + ei(-x))

Примечание:
Да это я понимаю))
решаю то я уравнения эти быстро, руку набил.
И называется метод вариации произвольной постоянной. Мой любимый)

Короче, спасибо большущее, попробую разобраться))

Ответы:

mihalko

Насколько я помню, надо задать сетку узлов на этом отрезке, т.е. фиксировать некоторое количество точек функции, а затем соединить отрезками. Полученная функция и будет ломаной Эйлера, т.е. она зависит от способа дробления. Эта функция кусочно-линейна, непрерывна, удобна для определенного интегрирования и производная на каждом отрезке дробления постоянна (т.к. на каждом отрезке ломаная Эйлера линейна).

leon38

это называется проинтегрировать дифуравнение методом эйлера
метод эйлера имеет формулу у(х+дх)=у(х)+у'(х)*дх
эта формула применяется последовательно: значение у, вычисленное СЛЕВА, на следующем шаге подставляется в правую часть вышеприведенного равенства и так повторяется, пока не будет достигнуто конечное значение х /у вас это 1,5 /
дх у вас это 0,1
все это можно запрограммировать на многих машинках --от самых маленьких до РС на паскале бейсике фортране,
дольше писать чем сделать.....
finita la comedia!

mihalko

Извини что так долго, плохой исходящий канал(

mihalko

1) А его разве надо решать?
2) А как решал и что за интеграл получился?

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.