Почему поле и кольцо определяются именно сложением и умножением?

Данька, 383 просмотра

Мне казалось, что вычитание концептуально полностью идентично сложению, а деление — умножению.
Я только что узнал что такое поле и кольцо, и задался таким вопросом =)
Вопрос, конечно же, тупой, но может есть у кого-нибудь идеи почему именно так?)))

Ответы:

mutant

В кольце просто определены 2 операции. "Сложением" и "умножением" они названы условно, чтобы не говорить 1ая операция и 2ая операция.

I_nka

Такая терминология сложилась потому, что самый первый пример, уоторый приводят для кольца - это кольцо целых чисел (по сложению и умножению), для поля - поле действительных чисел (тоже по сложению и умножению).
Вычитание и сложение отличаются радикально например тем, что операция вычитания (как и деления) не ассоциативна. И именно поэтому мы не можем описывать поле\кольцо операциями "вычитания" и "деление" (мы помним, что операции там ассоциативны)

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.