C1

математика тригонометрия С1 егэ 2014

a) Решите уравнение cos2x+2√3cos^2x=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π;-2π]
Ответы:
а) cos 2x + 2√3cos^2 x = 0
2cos^2 x - 1 + 2√3cos^2 x = 0
cos^2 x*(2√3 + 2) = 1
cos^2 x = 1/(2√3 + 2) = (2√3 - 2)/(4*3 - 4) = (2√3 - 2)/8 = (√3 - 1)/4
1) cos x = -√(√3 - 1) / 2 ~ -0,4278
x1 = pi - arccos [√(√3 - 1) / 2] + 2pi*k ~ 115,33 градуса + 2pi*k
x2 = pi + arccos [√(√3 - 1) / 2] + 2pi*k ~  244,67 градуса + 2pi*k
2) cos x = √(√3 - 1) / 2 ~ 0,4278
x3 = arccos [√(√3 - 1) / 2] + 2pi*k ~ 64,67 градуса + 2pi*k
x4 = -arccos [√(√3 - 1) / 2] + 2pi*k ~ -64,67 градуса + 2pi*k
Что-то не очень красиво для С1. Условие точное?


10 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.