Помогите, пожалуйста, решить: cos4x + 2cos^2 x = 1

математика обучение Наука алгебра тригонометрия

Помогите, пожалуйста, решить: cos4x + 2cos^2 x = 1
Ответы:
2cos^2 x - 1 = cos 2x
cos 4x = 2cos^2 (2x) - 1
Получаем
2cos^2 (2x) - 1 + cos 2x = 0
Замена cos 2x = y и получаем уравнение, написанное FEBUS-ом.
2y^2 + y - 1 = 0
D= 1^2 + 4*2*1 = 9
y1 = (-1 - 3)/4 = -1, cos 2x = -1, 2x = pi + 2pi*n, x1 = pi/2 + pi*n
y2 = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 1/2, cos 2x = 1/2, 2x = +-pi/3 + 2pi*n, x2 = +-pi/6 + pi*n


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.