2tg^2(x)+4cos^2(x)=7 Помогите в решении - есть ответ

Ответы:

2tg^2(x) + 4cos^2(x) = 7
ОДЗ: cos(x) =/= 0, x =/= pi/2 + pi*k
2sin^2(x)/cos^2(x) + 4cos^2(x) - 7 = 0
2sin^2(x) + 4cos^4(x) - 7cos^2(x) = 0
2 - 2cos^2(x) + 4cos^4(x) - 7cos^2(x) = 0
cos^2(x) = t, 0 <= t <= 1 при любом х
4t^2 - 9t + 2 = 0
D = 81 - 4*4*2 = 81 - 32 = 49 = 7^2
t1 = (9 - 7)/8 = 2/8 = 1/4
cos^2(x) = (cos(2x) + 1)/2 = 1/4
cos(2x) = -1/2
2x1 = 2pi/3 + 2pi*k, x1 = pi/3 + pi*k
2x2 = 4pi/3 + 2pi*k, x2 = 2pi/3 + pi*k

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.