sin(5x)=sin(x)+sin(2x) -- Помогите в решении - есть ответ

Ответы:

sin(5x) = sin(x) + sin(2x)
sin(5x) = sin(2x + 3x) = sin(2x)*cos(3x) + cos(2x)*sin(3x) =
= 2sin(x)*cos(x)*cos(3x) + cos(2x)*(3sin(x) - 4sin^3(x)) =
= sin(x)*[2cos(x)*cos(3x) + 3cos(2x) - 4cos(2x)*sin^2(x)] =
= sin(x)*[2cos(x)*cos(3x) + 3cos(2x) - 4cos(2x)*(1 - cos(2x))/2] =
= sin(x)*[2cos(x)*cos(3x) + 3cos(2x) - 2cos(2x) + 2cos^2(2x)] =
= sin(x)*[2cos(x)*cos(3x) + cos(2x) + 2cos^2(2x)]
Получаем
sin(x)*[2cos(x)*cos(3x) + cos(2x) + 2cos^2(2x))] = sin(x) + 2sin(x)*cos(x) = sin(x)*(1 + 2cos(x))
1) sin x = 0, x1 = pi*k

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.