помогите решить тригонометрическое уравнение

математика Наука Образование алгебра тригонометрия

sin2x=cosx-sinx-1
Ответы:
sin2x=cosx-sinx-1.                  (1)
Подстановка
t=cosx-sinx.                           (2)
Тогда t² = (cosx)²-2sinzcosx+(sinx)²;
t² = 1-sin2x;
sin2x = 1- t².                           (3)
Подставим (2), (3) в (1):
1- t² = t-1 или  t²+t-2 = 0; корни t₁ = 1 и t₂ = -2.
Имеем:
1)  cosx-sinx = 1.                                                             2)  cosx-sinx = -2.
   sinx-cosx = -1.                                                                 sinx-cosx = 2.
(В обоих случаях применим формулу  sinx-cosx = √2sin(x-(π/4))  ).


12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.