вычислить площадь фигуры,ограниченной заданными линиями

Ответы:

Границы интегрирования:
1-Іх-1І=1-x\2
Іх-1І=x\2
Если x>1, то x-1=x/2
x=2
Если x>1, то x-1=-x/2
x=2/3
Разобьём точкой х=1 (это нуль модуля) наш отрезок на 2 отрезка (на первом модуль раскроется с "-", на втором с "+").
Площадь= S[от 2/3 до 2](1-Іх-1І-1+х/2)dx=S[от 2/3 до 2](-Іх-1І+х/2)dx=
=S[от 2/3 до 1](х-1+х/2)dx + S[от 1 до 2](-x+1+х/2)dx=
=S[от 2/3 до 1](3х/2-1)dx + S[от 1 до 2](-x/2+1)dx=
=(3x^2/4 - x) (здесь границы 1 и 2/3) + (-x^2/4+x) (здесь границы 2 и 1)=
=((3/4-1)-(1/3-2/3)) + ((-1+2)-(-1/4+1))=(1/3 - 1/4) + (1-3/4)=1/12 + 1/4= 4/12=1/3 кв.ед.

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.