как решить этот интеграл? - есть ответ

Ответы:

int ln(x^2+1) dx = / по частям /
= x * ln(x^2 + 1) - int (x d(ln(x^2 + 1))) = x * ln(x^2 + 1) - int (x * (1/(x^2 + 1)) * 2x) dx =
= x * ln(x^2 + 1) - int (2x^2 / (x^2 + 1)) dx = x * ln(x^2 + 1) - int (2x^2 + 2 - 2)/(x^2 + 1) dx =
= x * ln(x^2 + 1) - int (2(x^2 + 1))/(x^2 + 1) dx + 2 int 1/(x^2 + 1) dx =
= x * ln(x^2 + 1) - 2x + 2arctg(x) + C

Выскочка

Сразу по частям интегрировать надо, в итоге получим x*ln(x^2+1) - 2x + 2arctgx

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.