Выш мат неопределенный интеграл - есть ответ

Ответы:

Int dx/(2 + √(x+3)) = Int (2 - √(x+3))/(4 - (x+3)) dx = Int (2 - √(x+3))/(1 - x) dx =
= Int -2/(x-1) dx + Int √(x+3)/(x - 1) dx = -2ln |x-1| + Int √(x+3)/(x+3 - 4) dx =
= -2ln |x-1| + |√(x+3) = t, x+3 = t^2, dx = 2t dt| = -2ln |x-1| + Int t*2t dt / (t^2 - 4) =
= -2ln |x-1| + 2*Int t^2/(t^2 - 4) dt = -2ln |x-1| + 2*Int (1 + 4/(t^2 - 4)) dt =
= -2ln |x-1| + 2*t + 8*Int dt/(t^2 - 4) = -2ln |x-1| + 2*√(x+3) + 8*1/4*ln |(t+2)/(t-2)| + C =
= -2ln |x-1| + 2*√(x+3) + 2ln |[√(x+3) + 2] / [√(x+3) - 2]| + C

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.