Вопросы и ответы
Топ за год Облако тегов  

Подскажите, как вычислить площадь фигуры, ограниченной линией p=cos^3 (x/3); 0<=x<=Pi/2

математика обучение Образование интеграл

Без имени, 155 просмотров
0
далее получается S=1/2 интеграл(cos^6 (x/3) dx) ?

Примечание:
вообщем, выяснилось, что в задании ошибка. там просто p=cos(x/3) dx.
Yuric, спасибо за объяснения.
Ответы:
Без имени
взять определенный интеграл от р по dx с пределами от 0 до пи/2
Web
S=[0;π/2]∫cos³(x/3)dx=3•[0;π/2]∫cos²(x/3)d(sin(x/3))=
=3•[0;π/2]∫(1-sin²(x/3))d(sin(x/3))=
             t=sin(x/3);  t(0)=0,  t(π/2)=½
=3•[0;½]∫(1-t²)dt=3•(t-t³/3)[0;½]=3•(½-1/24)=3•11/24=11/8
nemirkin
р = 1, х = 0


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.