Помогите решить интеграл с точность до 0,001

математика наука физика Образование интеграл

Необходимо вычислить определенный интеграл, разложив в степенной рад и проинтегрировав почленно.

ln(1+t)/t

Границы от 1 до 2

Спасибо
Ответы:
Ищите ряд Маклорена для функции ln(1+t), затем каждое слагаемое делите на t, интегрируйте степенные функции и проверяйте требуемую точность. Подобные задания решаются в Рябушко, тема "Степенные ряды"
0,614
Решается при помощи полилогарифмической фунции. В Вашем случае это дилогарифм Эйлера:
∫_1^2 (log(1+t))/t dt=-Li_2(-2)-π²/12≈0,614


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.