Подскажите как решать этот интеграл? Не сложный

Т9, 426 просмотров

dx / ((3-6x-9x^2)^0.5)

Примечание:
вот - http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=1%2F%283%2B6*x%2B9x%5E2%29%5E%281%2F2%29&random=false если не понятно как он выглядит, и ответ его. Подскажите только как начать хотя бы.

Ответы:

Без имени

dx / sqrt(3-6x-9x^2)=dx/sqrt(4-(1+3x)^2)=dx/(2*sqrt(1-(0.5+1.5*x)^2)=(y=1.5x+0.5)=dy/(3*sqrt(1-y^2))=d((1/3)*arcsin(y))

Удачник

3 - 6x - 9x^2 = 4 - 1 - 3x - 9x^2 = 4 - (1 + 3x)^2 = 2^2 - (1 + 3x)^2
Это табличный интеграл
Int dx / (a^2 - (k*x)^2) = 1/k*arcsin (x/a) + C
Подставляем в наш интеграл
Int (1 / sqrt(2^2 - (1 + 3x)^2)) dx = 1/3*arcsin ((1 + 3x)/2) + C

Ирина Репьёва

Я не очень поняла плюсы там или минусы, поэтому вот:
http://pixs.ru/showimage/skanirovan_6450086_5014034.jpg

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.