помогите решить интеграл: определенный интеграл от 0 до 4, подынгральное выражение: (корень из X)/(4+x))dx

математика интеграл

Ответы:
[0;4]∫(√x/(4+x))dx=
    t=√x  =>  x=t²,  dx=2tdt  =>  t(0)=0, t(4)=2
=[0;2]∫(2t²/(4+t²))dt=2•[0;2]∫((t²+4-4)/(4+t²))dt=
=2•[0;2]∫(1-4/(4+t²))dt=2•(t-2•arctg(t/2))[0;2]=
=2•(2-π/2-0+0)=4-π


12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.