Интеграл (неопределенный) - есть ответ

Ответы:

вольфрам

jogano

Раскладываем знаменатель на множители: (x-1)(x+2)(x+3). Исходную подинтегральную функцию ищем в виде A/(x-1)+B(x+2)+C/(x+3). Сводя к общему знаменателю, получаем знаменатель такой, как у подинтеглальной функции, а числитель x^2*(A+B+C)+x*(5A+2B+C)+6A-3B-2C. Нужно найти коэффициенты А, В, С такие, чтобы совпадали коэффициенты при квадратном выражении в числителе подинтегральной функции и в полученном после сведения квадратном выражении. Решив систему 3*3, получаем A=-1, B=-16 и С=20.
Т.е. подинтегральная функция равна -1/(x-1)-16/(x+2)+20/(x+3). Интегрируя каждую дробь, получаем ответ -ln|x-1|-16ln|x+2|+20ln|x+3|+C

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.