Как найти интеграл 1/(4*x^2 + 25) заменой переменной?

математика интеграл

что заменять?
Ответы:
int [ 1 / (4 * x^2 + 25) ] dx = int [ 1 / ( (2x)^2 + 5^2 ) ] dx = { y := 2x; => x = y/2; dx = dy / 2 } = 1/2 * int [ 1 / ( y^2 + 5^2 ) ] dy =
= 1/2 * 1/5 * arctg( y/5 ) + C = 1/10 * arctg( 2x/5 ) + C


12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.