найти площадь фигуры через опр. интеграл

математика интеграл

Найти площадь фигуры ограниченной кривой линией.
r=1+sin(fi).
Ответы:
Это уравнение кардоиды (полярная система координат). Кардоида симметрична относительно полярной оси. Поэтому искомая площадь S равна удвоенной площади криволинейного сектора OAB (см.рис.):
S=2•1/2 [от π/2 до 3π/2] ∫r²dφ= [от π/2 до 3π/2] ∫(1+sin(φ))²dφ=3π/2.


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.