Математика интеграл

математика интеграл

Интеграл (1/(3x^2-1)^(1/2))dx. Напишите решение, а то wolframalpha выдает сложное, мы так не учили))
Ответы:
∫ 1/√(3x²-1)dx=(1/√3)∫ 1/√((√3x)²-1) d(√3x)=
v=√3x
=(1/√3)∫ 1/√(v²-1) dv=(табличный, проверяется дифференцированием)=(1/√3)ln|v+√(v²-1)|+C=(1/√3)ln|√3x+√(3x²-1)|+C
Вольфрам-альфа выдаёт, что это табличный интграл гиперболического арккосинуса с коэффициентиком sqrt(3).
http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+%28dx%2F%283x%5E2-1%29%5E%281%2F2%29%29
Не учили таблиц интегралов - не судьба их решать.


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.