Найти определенный интеграл - есть ответ

Ответы:

Gale V

∫cos⁴(x)sin²(x) dx=(1/8)∫[2cos²(x)-1+1][4cos²(x)sin²(x)] dx=
=(1/8)∫(cos(2x)+1)sin²(2x) dx=(1/8)∫cos(2x)sin²(2x)+sin²(2x) dx=
=(1/8)∫cos(2x)sin²(2x) dx+(1/8)∫sin²(2x) dx=
=(1/16)∫cos(2x)sin²(2x) d(2x)+(1/16)∫1+2sin²(2x)-1 dx=
=(1/16)∫sin²(2x) d(sin(2x))+(1/16)∫1-cos(4x) dx=
=(1/48)sin³(2x)+(1/16)x-(1/64)∫cos(4x) d(4x)=
=(1/48)sin³(2x)+(1/16)x-(1/64)sin(4x) +C

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.