помогите решить интеграл - есть ответ

Ответы:

Gale V

∫ (7x²-(3/2)√x+x³-5)/x dx=
x>0 ОДЗ
=∫ (7x²-(3/2)√x+x³-5)/(√x*√x) dx=
=2∫ (7x²-(3/2)√x+x³-5)/√x d(√x)=
v=√x, v>0
=2∫ (7v⁴-(3/2)v+v⁶-5)/v dv=
=2∫ 7v³-(3/2)+v⁵-5/v dv=
=2∫ 7v³ dv - 2∫(3/2) dv + 2∫v⁵ dv - 2∫5/v dv=
=14∫ v³ dv - 3∫ dv + 2∫v⁵ dv - 10∫1/v dv=
=(7/2)v⁴ - 3v + ⅓v⁶ - 10ln|v|+C=
=(7/2)x² - 3√x + ⅓x³ - 10ln|√x|+C

Web

[от 1 до 2]∫((7x²-(3/2)•√x+x³-5)/x)dx=
=[от 1 до 2]∫(7x-(3/2)/√x+x²-5/x)dx=
=(7x²/2-3√x+x³/3-5ln|x|)[от 1 до 2]=
=(7•4/2-3√2+8/3-5ln2-7/2+3-1/3+5ln1)=10.5-3√2+7/3-5ln2≈8.125

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.