Помогите!!! Теоремы синуса и косинуса пжл!!!!

математика обучение Наука Геометрия

Как выразить стороны треугольника, через длины трех его высот.
Ответы:
h(a) : h(b) : h(c) = 1/a : 1/b : 1/c
Отсюда
b = a* h(a) / h(b)
c = a* h(a) / h(c)
p = (a+b+c)/2 = a*(1 + h(a)/h(b) + h(a)/h(c))/2
По одной известной формуле площадь треугольника
S = a*h(a)/2
А по другой, формуле Герона
S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c))
И эти площади равны друг другу.
a*h(a)/2 = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c))
Подставляем найденный полупериметр
a^2*h(a)^2/4 = [a*(1+h(a)/h(b)+h(a)/h(c))/2]*[a*(-1+h(a)/h(b)+h(a)/h(c))/2]*[a*(1-h(a)/h(b)+h(a)/h(c))/2]*
*[a*(1+h(a)/h(b)-h(a)/h(c))/2]
Делим все на a^2 и умножаем на 16
4h(a)^2 = a^2 * (1+h(a)/h(b)+h(a)/h(c))*(-1+h(a)/h(b)+h(a)/h(c))*(1-h(a)/h(b)+h(a)/h(c))*(1+h(a)/h(b)-h(a)/h(c))
Из этого равенства находим а, а потом из формул площади треугольника
S = a*h(a)/2 = b*h(b)/2 = c*h(c)/2
Находим остальные стороны.


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.