Помогите с олимпиадными задачами.

математика обучение олимпиада Геометрия делимость

1)Расположите на плоскости 6 точек так, чтобы любые три точки были вершинами равнобедренного треугольника.
2) Докажите n^3 + (n+1)^3 + (n+2)^3 делится на 9.
Ответы:
про треугольник: http://www.problems.ru/show_document.php?id=1554145
вторую задачу немного подождите
про треугольник: http://www.problems.ru/show_document.php?id=1554145
вторую задачу немного подождите
2) При n=1 выражение делится на 9 (1+8+27=36), покажем, чему равно выражение верно при n+1 (n+1)^3+(n+2)^3+(n+3)^3=3n^3+18n^2+42n+36, а так как 3n^3+18n^2+42n+36 делится на 9, то при любом значении n выражение будет делиться на 9.


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.