При каких значениях параметра а множества значений функций у= -2x^2+2ax+3 и y=ax^2+4x+3 совпадают?

Ответы:

Множество значений квадратной функции - от точки вершины до +oo, или до -oo.
Смотря, какой знак у старшего коэффициента.
У первой параболы коэффициент -2, ветви направлены вниз. Вершина
x = -b/(2a) = -2a/(-4) = a/2, y(a) = -2a^2/4 + 2a*a/2 + 3 = -a^2/2 + a^2 + 3 = a^2/2 + 3.
Множество значений - от -oo до 3.
У второй параболы должно быть такое же множество значений. Значит, a < 0. Вершина
x = -b/(2a) = -4/(2a) = -2/a, y(a) = a*(-2/a)^2 + 4(-2/a) + 3 = a^2/2 + 3
4/a - 8/a = a^2/2
-4/a = a^2/2
a^3 = -8
a = -2

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.