Какая функция не дифференцируема в целых точках?

Ответы:

Может быть у вас получится отобразить Канторову лестницу на множество действительных чисел так, чтобы точки канторового множества соответствовали целым числам.

Neande

|sin(pi*x)|

DimaRub

к Дополнению #1
Во-первых производная на интервалах между целыми числами равна sign(sin(pi*x))*pi*cos(pi*x), во-вторых в целых числах производная не существует, поскольку левосторонняя производная равна -pi, а правосторонняя равна pi.

Neande

Неправильно думать, что |f(x)| ' = |f ' (x)| . Например, для f(x)=|x| будет при x > 0 f=x f ' = 1 . При x < 0 будет f=-x f ' = -1 . При x=0 график имеет излом, то есть нет одинакового предела при стремлении х к нулю справа и слева. То же самое происходит и с модулем синуса во всех точках перехода через ось Ох.
Производную всегда хорошо видно на графике. Надо представлять себе её не только как формальную алгебраическую операцию, но и как маленький треугольник возле точки графика. Поэтому и употребляют синонимы *производная*, *угловой коэффициент*, *тангенс угла наклона касательной*.

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.