Интегралы от параметра - есть ответ

mihalko, 270 просмотров

Спасибо, мы с преподавателем обсудили предыдущий пример и поняли, что в условии была ошибка. Мне дали другой пример.

от 0 до ∞ ∫((e^(-αx)) * (cos βx- cos γx) / x)dx. Видно, что должно сводиться к чему-то стандартному типа альфа, бета, гамма функций. Представление cos в экспоненциальной форме ни к чему хорошему не приводит, да и переход к комплексным величинам вроде тут не нужен.

Примечание:
Спасибо, все ясно. Вопрос исчерпан. Как брать e^x * cos ax ясно. Просто у меня почему-то с этой темой косяк.

Примечание:
Иван, можете получить заслуженные "+1" к репутации за ответ, лучшим будет признан ответ ip1981 как первый верный.

Ответы:

ip1981

Дифференцировать по альфа - убьёте икс в знаменателе,
затем дважды по частям,
и проинтегрировать обратно по альфа.

Иван Козначеев

Да, дифференцировать по альфа самый простой метод.
Получается довольно простой результат интегрирования вообще без специальных функций.
После интегрирования тоже получается результат без специальных функций.
Найти константу интегрирования можно рассмотрев предел при α→+∞ или вычислив интеграл при α=0

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.