Как решить диф уравнение х^2y^2y'+1=y

матан дифуры

x^2 y^2 y' +1 = y
Подскажите,как решается.Слабо понял эту тему

Примечание:
поэтапно,если можно.
Ответы:
Вот так :)
А что такое дифур - понятно?
x^2 y^2 y'+1=y
x^2 y^2 y'=y-1 (запомнили, что y=1 подходит, ищем другие решения)
(y^2 y')/(y-1) = 1/x^2
(y+1+1/(y-1)) y' = 1/x^2
y^2/2 + y + Ln[y-1] = - 1/x + C
Решили. То есть не совсем, так как y из этого уравнения мы не выразили, но вам достаточно будет.
(y из этого уравнения все равно ни в каком хорошем виде не выразится)


14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.