Помогите, пожалуйста, с матаном. - есть ответ

mihalko, 262 просмотра

Здравствуйте. Помогите, если можете, решить пример по матану, а то тему продолбал совсем.

Дан интеграл от параметра F(y) = ∫ (ln(1 + yx) / x) dx в пределах от 0 до y. Найти F'(y).

В принципе я матан знаю, но интегралы от параметра вообще никак. Помогите хоть ссылкой, где написано хорошо про это. Но решение, конечно, лучше) А дальше если похоже для других примеров, то я пойму.

Примечание:
Да, довольно просто. Спасибо!

Ответы:

Иван Козначеев

Если F(y) = ∫ f(x,y) dx от a до b(y), то
F'(y) = f(b(y),y) + ∫ ∂f(x,y)/∂y dx от a до b(y)
здесь f(x,y) = ln(1 + yx) / x, a=0, b(y)=y
подставляя в формулу, получим
F'(y) = ln(1 + y²) / y + ∫dx / (1 + yx) от 0 до y
интеграл легко берётся
F'(y) = ln(1+y²) / y + 1/y ln(1+y²) = 2 ln(1+y²) / y

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.