Неопределенный интеграл (7x+1)*sin(2x) dx - есть ответ

Ответы:

(7x+1)*sin(2x) dx=1/2 (7x+1) sin(2x) d(2x) = -1/2 (7x+1) d(cos(2x))
дальше по частям
-1/2 (7x+1) d(cos(2x)) = -1/2 ( d ((7x+1) cos(2x)) - cos(2x) d(7x+1)) =
= d(-1/2 (7x+1) cos(2x) ) + 1/2 * 7/2 cos(2x) d (2x + 2/7)
d(2x + 2/7) =d(2x)
d(-1/2 (7x+1) cos(2x) ) + 1/2 * 7/2 cos(2x) d (2x + 2/7) =
= d(-1/2 (7x+1) cos(2x) ) + 7/4 cos(2x) d (2x) =
= d (-1/2 (7x+1) cos(2x) ) + 7/4 d(sin(2x)) =
= d (-1/2 (7x+1) cos(2x) ) + d(7/4 sin(2x)) =
= d (-1/2 (7x+1) cos(2x) + 7/4 sin(2x))
Тогда неопределённый интеграл равен -1/2 (7x+1) cos(2x) + 7/4 sin(2x) + C

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.