Помогите решить задачку: Решить задачу Коши для дифференциального уравнения: 3*e^x*siny*dx+(1-e^x)cosy*dy=0, y(0)=П/2

задача уравнение решить коши диф

Ответы:
где-то я это уже видел
3 e^x sin y dx + (1-e^x) cos y dy = 0
3 d(e^x) / (1-e^x) + d(sin y) / sin y = 0
-3 d(e^x - 1)/(e^x - 1) + d(sin y) / sin y = 0
d (-3 ln|e^x-1| + ln |sin y|) = 0
d(ln | sin y / (e^x-1)³ | ) = 0
sin y = C (e^x-1)³
интегральная кривая не может проходить через точку (0;π/2)
поправочка
sin y = C (e^x-1)³ ⇒ e^x=1+(A sin y)^(1/3), где A = const
подставляя x=0, y=π/2 находим A = 0 ⇒ e^x = 1 ⇒ x = 0
это и есть интегральная кривая, проходящая через точку (0;π/2)


15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.