Ответы:
1. В первом ищем область допустимых значений. Так как делить на ноль нельзя.. следовательно из ОДЗ исключаем те x, при которых знаменатель превращается в 0 т. е. -1, 0, 2. После этого домножаем обе части неравенства на (х+1)*(х-2)*х и приводим подобные. В итоге у нас получается неваренство второго порядка, график которого -- парабола, в зависимости от знака при квадрате ветви ее будут направленны при (+) вверх, при (-) вниз. У меня получилось, хотя я может чего и напутал 11x^2-49x-12<0 следовательно нас интересуют лишь отрицательные значения. Ищем дискриминант Д=2929 следовательно корней уравнения 2. Ищем наши корни x1,x2. Искомый отрезок будет (x1,x2), но так же если в него входят точки не входящие в нашу ОДЗ то их необходимо исключить. То есть, если точка x=2 попала в наш отрезок, то он будет выглядить как (х1,2)U(2,x2). Вот и все.
Пардон.. затупил... после снятия модуля мы получаем 2 уравнения:
х^2+x-3=x и x^2+x-2=-x во втором корни 1 и -3, -3 -- ну удовлетворяет ОДЗ, поэтому его отбрасываем.
Просто давненько в школе не учился уже, кое что забыл =)
и еще во втором уравнении опечатался x^2+x-3=-x
2. Снимаем модуль:
x^2+x-3=+-x, при условии, что x>0
Решаем 2 уравнения:
x^2+x-3=x
x^2+x-3=-x
(Думаю, как они решаются - и так ясно)
Получаем корни:
x=3^(1/2); x=-3^(1/2); x= - 3; x=1;
По условию x>0 -
Исключаем отрицательные корни, остается
x=3^(1/2); x=1;
1. Сначала находим значение, которые x принимать не может, так как при этом знаменатель обращается в 0:
x= - 1; x=2; x=0;
Эти значения потом необходимо будет исключить из решения.
Теперь находи значения x, при которых левая и правая части равны:
Решаем уравнение:
(21\(x+1)) = (16\(x-2)) - (6\x)
21(x-2)x=16(x+1)x-6(x+1)(x-2)
11x^2-64x-12=0
Корни квадратного уравнения: 6 и -2/11
Строим ось координат, на которой отмечаем корни, области решения и точки, которые необходимо исключить:
______________ __________________________ ___
V V
______о_______о___о_______о_______________о____
-1 -2/11 0 2 6
16 лет назад