помогите решить интеграл - есть ответ

Ответы:

S=2*ln 3
Решение: заменить x=t^2, тогда интеграл сводится к виду S dt/t = ln t + C

Ссылки

t=корень(x)
dt=dx/(2*корень(x))
dx=dt*2*корень(x)=2*t*dt
x=0 t=0
x=4 t=2
интеграл 2*t*dt/(1+t) = 2* интеграл (1-1/(1+t)) dt = 2*t - 2* интеграл 1/(1+t) d(1+t) = 2*t - 2*ln(1+t) = 2*2 - 2*ln(3) - 2*0 + 2*ln(1) = 4 - 2ln(3)

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.