найти точки экстремума фукции : - есть ответ

Дания, 294 просмотра

y=(5-2x)*e^(x+5)
точка экстремума - точки миним. и максим.
то есть, нужно найти производную, приравнять к нулю и найти промежутки
помогите, пожалуйста! у меня производная получается: -2e^(x+5) + 5xe^(x+5) - 2x^2*e^(x+5)
а дальше ступор.

Примечание:
# leon38
то есть находить производную только (5-2x)?

Ответы:

leon38

можно и попроще!!!
второй сомножитель ВСЕГДА больше нуля!
поведение функции определяется, в основном, первым сомножителем.
ну это вы сами.
путь намечен.

mpiz

Дальше фокус: выносим общий множитель за скобки
Получаем:
-2e^(x+5) + 5xe^(x+5) - 2x^2*e^(x+5) = e^(x+5) * (-2x^2 + 5x - 2) = 0
Поскольку экспонента не обращается в ноль получаем квадратное уравнение:
- 2x^2 + 5x - 2 = 0
Решая его найдём критические точки функции.

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.