Почему эта функция не имеет придела? - есть ответ

Beatus, 327 просмотров

Почему функция y=2*abs(x) не имеет производной в точке x=0 ??

Откуда взялось такое мнение? Есть задача: какие из данных функций есть непрерывными в точке х=0 и не имеют производной в этой точке?
А) y=2*abs(x)
Б) y=x/x
В) y=(x^2)-1
Г) y=(x^2)+1
Д) y=3*x+5
Ну и правильный ответ согласно книге из которой взято упражнение как вы догадались - А.

Примечание:
Вот что-то нашёл http://ru.wikipedia.org/wiki/Производная_(обобщения) но на элементарную математику это не похоже, а задача из книги по подготовке к ЗНО (зовнішнє незалежне оцінювання).

Ответы:

jogano

Потому что чтобы в точке была производная, левая и правая производная в точке должны существовать и совпадать. Это условие записывается так: f'(x-)=f'(x+)=f'(x). А здесь левая равна (-2x)'=-2, а правая равна (2x)'=2. Они не равны. Угловая точка.

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.