Как найти сумму ряда? - есть ответ

Удачник, 392 просмотра

Ряд имеет такой вид:
oo 2^n
Σ -------
n=0 n!
Облазил весь интернет, везде только примитивные примеры, в которых дробь можно разложить на разность дробей, при суммировании они почти все сокращаются, и получается все очень просто. А как быть здесь?
И еще прошу - не надо отправлять меня на форумы, где приведена готовая программа на С. Меня интересует математическое решение, а не программирование.

Примечание:
беляеиф
То, что у вас такой развитый математический кругозор, что вы сразу узнали формулу м вспомнили, что она значит - это, конечно, здорово, но как мне аналитически это найти?
Препод ссылку на Википедию не примет, вы же сами понимаете.

Ответы:

беляеиф

ЭЭЭЭ...??? А это не exp(2) ли случаем?
В интернете можно почттть прям тут http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0
В самом начале
>"Экспоненциальная функция может быть определена различными эквивалентными способами. Например, через ряд Тейлора:"
Написан это самый ряд

беляеиф

Ну пару рядов помнить можно. Я собственно экспоненту толкьо сразу узнаю и синус и косинус подумаю в какую сторону смотреть и в конце концов узнаю. но и самому посчитать можно
1. Переходим к функциональному ряду - заменяем 2 на x (стандартный кстати метод, нередко так посчитать можно)
2. Находим производную и смотрим, что получилось то же самое - значит наха функция удовлетворяет дифуру y'=y а значит она C*exp(x)
3. Находим эту константу С подстановкой x=0 Получем, что С=1 а ф-ция exp(x)
4. Ну и дальше заменяем х на 2

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.