что-то, кажется, неправильно

Есть замечательная, оч красивая формула Эйлера, связывающая 4 мировые константы (e, pi, i, 1):
e^[pi*i] = -1 <=> e^[2*pi*i] = 1
домножим правую и левую части тождества на e:
e^[2*pi*i] * e= 1 * e
e^[2*pi*i+1] = e^1
Основания равны => порядки равны, так как выражения равны между собою (e^k=e^n => k=n), тогда:
2*pi*i + 1 = 1 => 2*pi*i = 0 <--- o_O
Ни pi, ни i не являются делителями нуля в поле комплексных чисел...

Объясните, пожалуйста, в чем же моя ошибка?

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.