Теория вероятности поможет?

наука игра

Представим ситуацию: вы выиграли денежный приз. Но какой именно — определит следующий розыгрыш. В два конверта помещаются две различные суммы, одна из которых вдвое больше другой. Вам разрешается вскрыть один из конвертов, посмотреть, что в нём, и либо взять эту сумму, либо поменять на другой.
Как вы поступите в таком случае? Как не прогадать? Как выиграть больше, если подобные пары конвертов сразными суммами вам будут предлагать подряд несколько раз?

Примечание:
Пoднимaтель_Пингвинов, не передумают. Таковы условия.

Примечание:
Д.А.М., ну да, согласно теории вероятности вероятность нахождения вдвое большей суммы в другом конверте выше, 5/4, рассчитать даже студент-двоечник сумеет. Но вот если взять другой конверт и провести те же самые вычисления, то вероятность нахождения большей суммы опять же будет больше не в том, который открыт. Как вот так получается? Как всё-таки выбрать правильный конверт с научной точки зрения?

Примечание:
Так, ребята, тут ни о каком азарте речь не идёт, и ни о каких удаче и везении — тоже. Только о математическом расчёте. Вероятность того, что в другом конверте сумма вдвое большая, чем в открытом — 50%, вдвое меньшая — тоже 50%. Если в открытом конверте лежит N долларов, то в запечатанном, соответственно, 0.5 * (N / 2) + 0.5 * (N * 2) = 1.25 N. Такова статистически ожидаемая сумма в другом конверте. Обратите внимание, что в расчётах ни слова о везении и удаче.
Но если первым открыть другой конверт, то те же самые расчёты можно провести относительно суммы в нём и получить тот же результат. Так как всё-таки с математической точки зрения выбрать правильный конверт?
Ответы:
брать что дают, пока не передумали...
тогда стоит рискнуть, все равно же ты это выиграл, да и не удержишься...
в другом конверте вероятность большей суммы всегда выше
бери пока дают) хоть чтото) ... а если серьёзно, то тут 50\50 ... и + ваша удача
Это не казаться будет, это математика - среднее вероятностное значение во втором конверте выше - это движущая сила всего мира. Нужно всегда брать другой конверт при возможности, а также делать всегда не то что привычно, ходить другой дорогой и выбирать то, что даже от себя не ожидаешь.
Всё равно. Матожидание это по сути среднее значение случайной величины, оно не определяет вероятность того, что в ходе испытания величина примет значение больше или меньше его. Тем более, что здесь здесь сумма денег - дискретная величина, которая может иметь всего два равновероятных значения.
а никак... нельзя просчитать, это просто удача, я бы на вашем месте опустил возможность менять конверты, и выбрал бы(и оставил бы себе) с первого раза ,тогда дело лишь за удачей, а если гадать,то еще и за человеческой алчностью :)
Как не несет смысла?  смотрите... ну допустим в первом конверте 1000 рублей. Во втором либо 500 либо 2000 - но в среднем - там будет (500+2000) /2 = 2500/2 = 1250  Получить + 250 рублей реально! А если это делать постоянно, то неизбежно. Это просто и без подвоха - скажет любой математик, и это работает - скажет любой кто в жизни что-то достигает.
Ответ будет сумбурный, так как отвечать нечего: не любая компиляция фраз
из учебника -- математика, поэтому искать ошибку, строго говоря, негде.
Значит мне остается убеждать, что Ваш текст невозможно было бы превратить
в математическое доказательство, даже если бы он не приводил к психоделическому
выводу о том, что во втором конверте денег обычно больше, чем в первом, как их
ни нумеруй. Пожалуйста, не закрывайте пока вопрос -- очень интересен глас народа.


15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.