Ответы:
Это правило, его доказывать не надо. "Враг моего врага - мой друг"
потому что так определена операция умножения
Доказательства не существует.
Это математическая акисома. Аксиомы существуют в любой науке и ненауке.
от противного пусть это не так ане равно 0 тогда (-а)*(-а)=-a^2, a(-a)=-a^2 стало быть -а=а значит оно нуль что противоречит предположению значит оно не верно
Это аксиома.умножение любого числа на отрицательное есть не что иное, как умножение на противоположное ему по знаку, со сменой знака результата.
ЛЮБОЕ - и отрицательное тоже. Это определение умножения.
Так определили операцию. А сделали это затем, чтобы выполнялись всякие обычные свойства вроде дистрибутивности относительно сложения, обратимость и единственность обратного элемента и т. п.
во первых, не всех чисел - в множестве натуральных числах отрицательные числа отсутствуют
во вторых, в силу аксиоматики операций определенных на множестве чисел в котором определены операции сложения и умножения.
Ну а как еще? Есть такая штука - шкала чисел.
Вот допустим -3*(-2)=-3+(-3)
Нас в школе по этой цифровой шкале считать учили:
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Значит, в случае "-3=(-3) нам надо двигатся на 3 числа влево.
Вот толко какую-то часть своего гениального доказательства я пропустила. Причем часть очень важную:)
Следующий вопрос будет "Докажите таблицу умножения".
Единственный компетентный ответ дал Малёк. Перевожу на общечеловеческий язык.
что такое сумма: это если у Вас есть два яблока и Вам подарили еще три яблока - у вас в сумме пять яблок (2+3)
что такое умножение: это множественная сумма одинаковых значений - если Вам подарили три человека по два яблока каждый - у вас в результате шесть яблок (3*2=2+2+2=6)
что такое отрицательное число: это если у Вас НЕТ пяти яблок и вам их никто не дает (-5)
что такое сумма отрицательных чисел: это если у Вас НЕТ пяти яблок (-5) и Вам еще НЕ дали три (-3) - у вас в результате (арифметических действий) нет восьми яблок ((-5)+(-3)=-5-3=-8)
что такое умножение - это множественная сумма - когда вам НЕ трое человек НЕ дали по два яблока каждый (довольно тяжело представить яблоки которые НЕ дают НЕ люди:) - однако в данном случае мы выносим двойное отрицание к глаголу ДАЮТ и получаем НЕ НЕ ДАЮТ,что эквивалентно ДАЮТ), ( (-3)*(-2)= -((-2)+(-2)+(-2))=6 - минус перед скобкой с суммой отрицательных чисел означает "отрицание отрицания" т.е. "утверждение")
Нашел ошибку в своем объяснении:
что такое сумма отрицательных чисел: это если у Вас НЕТ пяти яблок (-5) и Вам еще дали НЕ три (-3) - у вас в результате (арифметических действий) нет восьми яблок ((-5)+(-3)=-5-3=-8)
что такое умножение - это множественная сумма - когда вам НЕ трое человек дали по НЕ два яблока каждый (довольно тяжело представить НЕ яблоки которые дают НЕ люди:) - однако в данном случае мы выносим двойное отрицание к глаголу ДАЮТ и получаем НЕ НЕ ДАЮТ,что эквивалентно ДАЮТ; или НЕ НЕ ЯБЛОКИ = ЯБЛОКИ), ( (-3)*(-2)= -((-2)+(-2)+(-2))=6 - минус перед скобкой с суммой отрицательных чисел означает "отрицание отрицания" т.е. "утверждение")
Ответ дал Малёк и разъяснил Alarmeria. Вот доказательство на этой основе:
1) 0хА=(0+0)хА= 0хА+0хА, значит 0хА=0
2) (2)*(-5)=-10+10+(2)*(-5)=-10+10+(2)*(-5)=-10+(2)*(5)+(2)*(-5)=-10+2х(5-5)=-10+2х0=-10
3) 0=0х(-5)=(2-2)х(-5)=2х5+(-2)х(-5)=10+(-2)х(-5), значит (-2)х(-5)=-10 .
правка
3) 0=0х(-5)=(2-2)х(-5)=2х5+(-2)х(-5)=10+(-2)х(-5), значит (-2)х(-5)=-10 .
- - +
Малек не дал ответ, он написал фигню - комутативность и т.п. выполняются не потому, что так определили операцию. Они и есть определение операций и из этих определений вытекает вышеуказанное свойство. Народ, вы не поленитесь, ткните в ссылку и почитайте Вики - там умные слова написаны.
2СинийСнег а почему вы ограничились числами 2, 5, 10? Где доказательства для прочих чисел? А ведь кроме целых есть еще и вещественные :)))
Я задавал такой вопрос, но его модеры удалили почему-то как спам :) . Модераторы в чем дело?
Не тут, не на мои вопрос нормального ответа не нашлось.
Предлагают два варианта ответов: логическое двойное отрицание, например "Я не ненормальная" = "я нормальная" (ответ одной девушки :) ) и как аксиома, догмат и тому подобное.
2esitodabass читайте ссылку, там все написано и учите теорию чисел в ней тоже се написано и про отрицательные и про комплексные :)
Все. Щас будет пафосная речуга, поелику неоправданный апломб хуже минусования.
Слабонервным не читать.
2 esitodabass Это - "настоящие причины для введения аксиоматического языка нормальный человек все равно понять", как минимум некорректное высказывание, а как максимум - демагогия. Вам _кажеться_, что "нормальный человек..." и далее по тексту.
Упс, предыдущий ответ предназначался конечно же alarmeria, не того пользователя из буфера обмена вытащил :(
15 лет назад