Какова вероятность того... (не помещается вопрос =)

Кира М., 235 просмотров

-2

Какова вероятность того, что случайно выбранное число из интервала 1..N, окажется больше случайного числа из интервала 1..M, M > N

Это не школьное задание, это такая логика в игре, но у меня всегда было плохо с теорвером : )
Вообще реально посчитать вероятность подобного события?

Ответы:

Frost_man_tm

k - случайно выбранное число из группы 1..N
вероятность что оно будет больше какого-то другого числа в группе 1..M будет равна (k-1)/M

Арчи0007

К ниже данному ответу добавлю:
Р=(k-1)/M при k<M
Р=1 при k>M

SLS

(N-1)/(2M)
Только проверьте сами перед использованием

Арчи0007

SLS
Был не прав снимаю шляпу, только расчёт Вы произвели не верно (по моему)

SLS

Арчи0007
Такого быть не может. По условию M>N

SLS

Не знаю как, но в сумме у меня N сократились в числителе и знаменателе.

Иван Козначеев

Конечно, реально, нужно только задать закон распределения.
Предположим, что числа -- целые и распределение -- равномерное.
Тогда, искомая вероятность равна (Σ(n>m),{n=1..N,m=1..M)) / (Σ1,{n=1..N,m=1..M))
где (n>m) = 1, если n > m, и (n>m) = 0, если n ≤ m
Вторая сумма, естественно, равна NM
Первая сумма сводится к сумме (Σ1,{n=m+1..N,m=1..N-1}) = Σ(N-m),{m=1..N-1} = Σk,{k,1..N-1}, где k=N-m
Сумма Σk,{k,1..N-1} = N(N-1)/2
В результате вероятность равна N(N-1)/(2NM)=(N-1)/(2M)
Подтверждаю первый ответ SLS

Арчи0007

Да я то же подтверждаю первоначальный расчёт SLS, ошибся вычисляя сумму простейшего ряда позор на мою пока ещё не седую голову. Но что поделать туранчокс.

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.