Моделируются колебания дискретной струны. Это приводит к системе ДУвЧП, следующего вида:
d^2 u(x,t)_n / dt^2 = F * (u_(n+1) - 2u_n + u_(n-1)) /ma
n пробегает значения от 0 до некоторого k (после задания параметров физической системы k фиксируется).
Тебе надо решить эту систему. Нашёл, как при k=2 она сводится к двум независимым уравнениям, однако k может достигать и куда больших значений.
В гугле найти информацию, как численно решать такие уравнения не смог.
Можете посоветовать метод или литературу/сайт, где этот метод решения таких систем можно изучить?
Примечание:
u_n - искомые функции (u с номером n).
Понял, что нужно делать методом конечных разностей(МКЭ - это сильно будет), и собственно: как построить разностную схему?
Примечание:
Рунге-Кутт четвёртого порядка не справляется.
При 13 уравнениях (k=13) он и шаге h = 0.001 он держится 26 секунд, дальше погрешность накапливается и система ломается, превращается в непонятно что (танец пьяных молекул, с моей от рисовкой).
А при погрешности h=0.0005 жутко тормозит(целевые компьютеры ещё слабее). и это при том, что я распараллеливанию всё, что точно корректно параллелится( на OpenMP).
Примечание:
Убрал omp - пропали тормоза и смог норм погрешность поставить. сидимо много времени на создание потоков затрачивалось.
RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.