Поднимать LVM на дисках _уже_ с данными -- полагаю, не лучшая идея. Грозит утратой всех данных. Если LVM всё-таки нужен, то поднимаем его на одном диске (на том, который свободный). Потом переливаем на него данные со старого домашнего раздела, и только после этого добавляем старый раздел к новому LVM-массиву.
Можно проще -- просто подмонтировать новый раздел куда-нибудь внутрь старого, и перенести туда часть данных. Без всяких LVM. Этот способ тоже имеет свои недостатки, но до определённого момента он действительно проще.
Сценарий №1, сложный но идейно правильный и относительно безопасный:
1) Свободный раздел форматируете (если ещё не сделали этого) в какую-нибудь файловую систему (рекомендуется ext4).
2) Загружаетесь с LiveCD (или LiveUSB, т.е. флешки)
3) Монтируете куда-нибудь (обычно используют /media/) а) раздел, который вы так жестоко забили б) пустой раздел. Для примера, допустим, что первый смонтирован как /media/sda1 и второй как /media/sda2
4) Копируете от имени рута все файлы из своей домашней папки на новый раздел: sudo cp -R /media/sda1/home/имя_вашего_юзера/* /media/sda2/ && sudo cp -R /media/sda1/home/имя_вашего_юзера/.* /media/sda2/
5) Вносите изменения в fstab вашей системы (sudo nano /media/sda1/etc/fstab) а именно: добавляете строчку монтирования нового раздела как домашней папки. Если там было, скажем,
# / was on /dev/sda1 during installation
UUID=baed684c-1174-4e67-acc1-ea7765b928b0 / ext4 errors=remount-ro 0 1
то добавляем строчку:
/dev/sda2 /home ext4 defaults 0 2
где /dev/sda2 - это то, что показывает sudo fdisk -l в столбике "Устр-во" в строчке с тем разделом, который был пустым
6) на всякий случай не удаляйте, вдруг где косяк, а переименуйте старый "хомяк", чтобы легко восстановить, если что не так:
sudo mv /media/sda1/home /media/sda1/home_old
7) Перезагружайтесь. Если всё в порядке, теперь можете удалить /home_old
Сценарий №2: простой, но идеологически не кошерный и немного опасный :)
Загружаетесь с LiveCD/LiveUSB и запускаете gparted. Удаляете пустой раздел (чтобы получилась неразмеченная область) и растягиваете ваш забитый раздел на это свободное место.
Разумеется, для этого они должны быть рядом с друг другом, чтобы между ними не было других разделов! Иначе придётся много тусовать данных туда-сюда, а если свет пропадёт, вам придётся выскребать ваши файлы киркой из развалов :)