задача про 3 шкатулки (раз пошла такая пьянка)

Выгодно, естественно. 2/1 что она не в той которую он выбрал.

Если ведущий открывает одну их пустых шкатулок до выбора игрока, то это задача про две шкатулки и вероятность "победы" - 50%
Если ведущий открывает пустую шкатулку после выбора игрока, то он делает это только в рез-те того, что игрок ошибся и опять же задача про две шкатулки и опять вероятность "победы" - 50%
Если ведущий должен открыть пустую шкатулку после выбора игрока, но игрок выбрал шкатулку с призом, то это единственный вариант, где идет задача про ТРИ шкатулки, т.к. он выбирал одну из трех, а в остальных других вариантах в итоге он выбирал одну из двух
Выгодно ли игроку менять первоначальное решение? 50% - да, 50% - нет. Да, если он хотел выбрать неправильную шкатулку, нет, если хотел правильную, хотя это нет, только если от этого уменьшается размер приза и т.п. Что-то похожее было в "Поле чудес", шкатулки, в одной деньги, в остальных пусто.

вероятность была 1/3 а стала 1/2 тоесть возросла, если одна отпала знач уже хорошо

Да выгодно.
Без ограничения общности можно считать что приз в первой шкатулке.
1) Предположим что мы не меняем решение тогда вероятность выиграть приз 1/3. Надо угадать первую шкатулку.
2) Если мы меняем решение то вероятность становится 2/3. Если мы выберем шкатулку 2(3) тогда ведущий откроет шкатулку 3(2), поменяв решение мы выберем шкатулку 1 с призом.

Подробно задача рассмотрена в статье Wiki (ссылка ниже).
Там пример с автомобилем и двумя козами за дверьми.